摘要
排队系统作为一种研究随机到达、随机服务和排队现象的数学模型，在计算机网络、通信系统、生产制造等领域有着广泛的应用。
其中，MAP/M/1排队系统由于能够更准确地描述实际系统中的到达过程而备受关注。
本文针对具有工作崩溃及有限容量的MAP/M/1排队系统，采用矩阵几何组合解法对其性能进行分析，并探讨了系统参数对性能指标的影响。
关键词：排队系统；MAP到达过程；工作崩溃；有限容量；矩阵几何解
排队系统是指顾客到达服务台请求服务，若服务台空闲则立即接受服务，否则需排队等待的系统。
排队现象普遍存在于现实生活中，例如超市收银台、银行柜台、医院挂号处等。
随着计算机网络、通信系统、生产制造等领域的快速发展，排队系统在这些领域中的应用越来越广泛，例如网络数据包的传输、电话呼叫的接续、生产线的加工等。
MAP（MarkovArrivalProcess，马尔可夫到达过程）是一种能够描述相关到达过程的随机过程，相较于传统的泊松到达过程，MAP能够更准确地刻画现实世界中很多到达过程的特性，例如网络数据包的突发性到达、电话呼叫的时变性等。
工作崩溃是指服务台在正常服务过程中可能发生的故障，导致服务中断，例如计算机服务器的宕机、通信线路的故障等。
有限容量是指排队系统中能够容纳的顾客数量有限，例如缓冲区的容量、候车室的座位数等。
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