一、文献综述
（一）国内外研究现状
在当今信息化的时代，随着信息数据量的急速增长，信息数据的存储和管理都变得越来越困难。一方面，用户将数据存储在数据库中，存在泄露的风险，可能把内容的数据暴露给黑客，或者因为数据管理不善而造成信息泄露。另外一方面，将数据进行加密可以有效的解决数据的隐私保护问题，但是，当存储在数据库中的密文数据发展到了一定的规模时，对密文数据的有效检索，又称为一个新的亟待解决的问题，而传统的信息检索技术已经难以满足信息化时代背景下的海量数据检索的需要。
同态加密技术是一种可以直接对密文数据进行处理的加密方法，可以有效地保障用户数据内容安全。利用同态加密算法，不仅能够保障密文数据不会被进行统计分析，进而破解出对应的明文，而且还能够对密文实施加法操作和乘法操作等同态操作，而且可以再操作的同时保持该密文对应的明文顺序，检索过程中，使用的检索文件和关键字都是密文形式，无法从检索结果中获得用户数据的任何信息，具有检索速度快，方便用户使用，拥有较高的安全性和较强的实用性等优点
传统的存储系统都需要客户端进行大量的工作，例如数据的加解密操作会占用客户端大量的系统资源；数据检索需要对所有的数据先进行解密，不仅会占用大量的系统资源，而且需要经过较长的时间。为解决以上问题，本论文设计一个基于同态加密的数据存储系统，为用户提供有效的数据安全保障机制。
（二）研究主要成果
1. 同态加密的研究：
随着互联网的发展和云计算概念的诞生，以及人们在密文搜索、电子投票、移动代码和多方计算等方面的需求日益增加，同态加密(Homomorphic Encryption)变得更加重要。同态加密是一类具有特殊自然属性的加密方法，此概念是Rivest等人在20世纪70年代首先提出的，与一般加密算法相比，同态加密除了能实现基本的加密操作之外，还能实现密文间的多种计算功能，即先计算后解密可等价于先解密后计算。这个特性对于保护信息的安全具有重要意义，利用同态加密技术可以先对多个密文进行计算之后再解密，不必对每一个密文解密而花费高昂的计算代价；利用同态加密技术可以实现无密钥方对密文的计算，密文计算无须经过密钥方，既可以减少通信代价，又可以转移计算任务，由此可平衡各方的计算代价；利用同态加密技术可以实现让解密方只能获知最后的结果，而无法获得每一个密文的消息，可以提高信息的安全性。正是由于同态加密技术在计算复杂性、通信复杂性与安全性上的优势，越来越多的研究力量投入到其理论和应用的探索中。近年来，云计算受到广泛关注，而它在实现中遇到的问题之一即是如何保证数据的私密性，同态加密可以在一定程度上解决这个技术难题。
本质上，同态加密是指这样一种加密函数，对明文进行环上的加法和乘法运算再加密，与加密后对密文进行相应的运算，结果是等价的。由于这个良好的性质，人们可以委托第三方对数据进行处理而不泄露信息。具有同态性质的加密函数是指两个明文a、b满足Dec(En(a)⊙En(b))=aoplus;b的加密函数，其中En是加密运算，Dec是解密运算，⊙、oplus;分别对应明文和密文域上的运算。当oplus;代表加法时，称该加密为加同态加密：当oplus;代表乘法时，称该加密为乘同态加密。
全同态加密是指同时满足加同态和乘同态性质，可以进行任意多次加和乘运算的加密函数。用数学公式来表达，即Dec(f(En(m1)，En(m2)，hellip;，En(mk)))=f(m1，m2，hellip;，mk)，或写成：f(En(m1)，En(m2)，hellip;，En(mk))=En(f(m1，m2，hellip;，mk))，如果f是任意函数，称为全同态加密。
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