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文献综述
多年以来，随机计算（Stochastic Computing, SC）一直被认为会在专用系统（通常是嵌入式系统）发挥很大的潜力。这类系统要求小面积，低功耗，容错性，并且可以接受有限的精确度和速度。除了用于部分特定计算任务，如何使用SC解决一些复杂的概率问题也值得人们深入研究。因为这些问题越来越成为传统计算方式中无法回避的一部分，不过对此我们仍然知之甚浅。
随机计算（Stochastic Computing, SC）的发展过程主要可以分为四个阶段：
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日期（年） |
内容 |
参考文献 |
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1956-1959 |
提出概率逻辑设计的基本概念 |
[Von Neumann, 1956] |
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1960-1979 |
定义随机计算，引入基本的概念，建立通用型随机计算式计算机 |
[Gaines 1967, 1969] [Poppelbaum 1976] |
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1980-1999 |
随机计算理论的发展。研究随机计算的专门化应用领域，包括人工神经网络和混合控制器 |
[Jeavons et al. 1994] [Kim and Shanblatt 1995] [Toral et al. 1999] |
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2000-现在 |
应用于对于纠错码的高效解码，新的通用结构。 |
[Gaudet and Rapley 2003] [Qian et al. 2011] |
表1.随机计算的发展历史
表1.提供了一个关于SC发展历史的简要介绍。1956年，冯诺依曼定义了关于概率式的容错设计的基本理论，极大地影响了后来的研究。在60年代中期，受到模拟以及数字计算机发展的影响，SC同时在英国[Gaines 1967,1969]和美国[Poppelbaum et al. 1967; Ribeiro 1967]被定义并研究。少有的成功实现的通用随机计算机就是在这段时间最先建成的，他们也发现了这项技术的诸多弊端。Poppelbaum [1976]研究发现“短序列是不可靠的”，以及SC的一个主要不足之处——由低带宽导致的低计算速率。
一个有趣的事实是，第一个也是最后一个关于随机计算及其应用的国际论坛与1978年在法国图卢兹召开。从那以后，随着传统二进制电路变得更加集成、便宜、快速以及可靠，人们对于SC的兴趣极大地减弱了。SC研究从此一直聚焦于很小范围的专门应用，比如神经网络 [Brown and Card 2001; Kim and Shanblatt 1995]、控制电路[Marin et al. 2002; Toral et al. 1999]、以及可靠性计算[Aliee and Zarandi 2011; Chen and Han 2010]。然而，一些与随机数的生成相关的重要理论发现[Gupta and Kumaresan 1988; Jeavons et al. 1994]还是没能吸引人们的注意，尽管它对于SC的研究起到了积极的影响。
一个最近发现的SC的实际应用是对低密度奇偶校验码（low-density-parity-check, LDPC）以及相关的纠错码[Gaudet and Rapley 2003]的解码. LDPC码是一种线性分组码，越来越多地被应用于高噪声、易出错的信道通信，比如IEEE无线标准[IEEE 2009]。 由于其采用极长码流（通常有几千比特），使用传统方式进行LDPC解码需要占用大量计算资源[Zhang et al.2010]。此外，部分更好的解码算法采用的不是准确的方法，而是概率式或者“软”解码。这些特点表明了LDPC解码可以利用SC的完整性、容错性、以及天然的概率属性[Naderi et al. 2011]。
除了我们要研究的以外，在类似的文献中还有其他概率式的计算方法，有些也使用了形容词“Stochastic”。他们的普遍目标是通过概率或者数据式的设计来实现功率-可靠性的平衡，和我们讨论的SC是完全不同的。比如Shanghag et al. [2010]和Akgul et al. [2006]主要研究源电压调节以及减小由此导致的错误的方法。其他的有关概率计算的硬件设备可以在Nepal et al. [2005]和Vigoda [2003] 的文章找到实例。” stochastic numbers” 和” stochastic arithmetic” 这两个术语在 Alt et al. [2006] 的文章中出现，然而它只是与传统二进制计算的数字错误有关。
资料编号：[549800]
文献综述
多年以来，随机计算（Stochastic Computing, SC）一直被认为会在专用系统（通常是嵌入式系统）发挥很大的潜力。这类系统要求小面积，低功耗，容错性，并且可以接受有限的精确度和速度。除了用于部分特定计算任务，如何使用SC解决一些复杂的概率问题也值得人们深入研究。因为这些问题越来越成为传统计算方式中无法回避的一部分，不过对此我们仍然知之甚浅。
随机计算（Stochastic Computing, SC）的发展过程主要可以分为四个阶段：
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